בחינת בגרות, תשע"ז מס' שאלון: מדעי המחשב שאלה 1. Java. blog.csit.org.il הילה קדמן

Size: px

Start display at page:

Download "בחינת בגרות, תשע"ז מס' שאלון: מדעי המחשב שאלה 1. Java. blog.csit.org.il הילה קדמן"

Gervais Craig
6 years ago
Views:

1 מדעי המחשב פרק ראשון Jv שאלה 1 C# עמוד 1

2 Jv שאלה 2 C# עמוד 2

3 שאלה א. הפלט עבור = 15 n עמוד

4 מטרת הפעולה: הכברה של ארתוסטנס חישוב והדפסת כל המספרים הראשוניים עד n. )כברה = מסננת( )הפעולה מדפיסה גם את 1 למרות שאינו נחשב כמספר כמספר ראשוני( פלט הפעולה עמוד 4

5 שני פרק שאלה א. ייצוג: 4 O(n) פעולות הוספה ו-האם-קיים ב- O(n) פעולות הצג-מינימום ו- הוצא-מקסימום ב- (1)O רשימה דו-כיוונית ממוינת )בסדר עולה או יורד( )בגודל n( הפנייה לאיבר בקצה אחד )מינימום( ולאיבר בקצה האחר )מקסימום(. הוספה בצורה ממוינת insert (x) Insert (x) O(n) האם-קיים? exists(x) Exists (x) O(1) הצג-מינימום showmin() ShowMin() הוצא-מקסימום getmx() GetMx() O(1) מעבר על הרשימה למציאת המקום המתאים לאיבר. )המעבר O(n) נעשה בעזרת שתי הפניות pos ו- prev והכנסה אחרי (1)O( - prev עדכון ההפניות למינימום ולמקסימום במידת הצורך. מעבר על כל הרשימה עד למציאת האיבר או עד שמגיעים לאיבר ראשון הגדול )או הקטן, תלוי בסוג המיון( ממנו. החזרת ה- vlue של ההפניה למינימום. הנחה: הרשימה לא ריקה. גישה מידית לאיבר המקסימום והוצאתו מהרשימה תוך עדכון ההפניה להפנות למקסימום החדש הנחה: הרשימה לא ריקה. )הקודם במיון בסדר עולה / העוקב במיון בסדר יורד(. ייצוג: O(n) O(n) O(1) O(1) )המכיל n איברים( מערך חד-ממדי ממוין בסדר עולה שמירת אינדקס לאיבר ראשון )מינימום( ולאיבר אחרון )מקסימום(. הוספה בצורה ממוינת insert (x) Insert (x) האם קיים? הצג מינימום exists(x) Exists (x) showmin() ShowMin() הוצא מקסימום getmx() GetMx() מעבר על המערך למציאת המקום המתאים לאיבר, הזזת האיברים כדי לפנות מקום לאיבר והכנסתו למערך. עדכון מקום המינימום והמקסימום במידת הצורך. הנחה: יש מספיק מקום במערך. מעבר על כל המערך עד למציאת האיבר או עד שמגיעים לאיבר ראשון הגדול ממנו. החזרת הערך שאינדקס התא שלו נמצא במינימום. הנחה: המערך לא ריק. הוצאת האיבר האחרון במערך ועדכון ההפניה למקסימום )האיבר האחרון החדש( הנחה: המערך לא ריק. עמוד 5

6 ייצוג: O(n) O(n) O(1) ביצוע פעולות הוספה ו-הוצא-מקסימום ב- O(n) הפעולה O(1) בסיבוכיות div7 רשימה/שרשרת חד או דו-כיוונית, ממוינת מונה למספר האיברים המתחלקים ב- 7 הוספה בצורה ממוינת insert(x) Insert(x) )בגודל n( מעבר על הרשימה למציאת המקום המתאים לאיבר. )המעבר O(n) נעשה בעזרת שתי הפניות pos ו- prev והכנסה אחרי (1)O( - prev אם המספר מתחלק ב- 7 - הוצא-מקסימום getmx() GetMx() מתחלק ב- 7? div7() / Div7() עדכון המונה. מעבר על כל הרשימה למציאת המקסימום והוצאתו. )ברשימה חד-כיוונית, המעבר נעשה בעזרת שתי הפניות pos ו- )prev אם המספר מתחלק ב- - 7 עדכון המונה. הנחה: הרשימה לא ריקה. החזרת מצב המונה )החזר: מונה == 0( ייצוג: O(n) O(n) O(1) ייצוג: O(n) O(1) O(1) מערך חד-ממדי ממוין בסדר יורד מונה למספר האיברים המתחלקים ב- 7 הוספה בצורה ממוינת insert(x) Insert(x) הוצא-מקסימום getmx() GetMx() מתחלק ב- 7 div7() / Div7() )המכיל n איברים( מעבר על המערך למציאת המקום המתאים לאיבר, הזזת האיברים כדי לפנות מקום לאיבר והכנסתו למערך. אם המספר מתחלק ב- - 7 עדכון המונה. הנחה: יש מספיק מקום המערך. המקסימום הוא האיבר הראשון, מחיקתו על ידי ציפוף שאר איברי המערך מקום אחד שמאלה )סגירת "החור"(. אם המספר מתחלק ב- 7 עדכון המונה. הנחה: המערך לא ריק. החזרת מצב המונה )החזר: מונה == 0( מחסנית / תור ממוינים בסדר עולה מונה למספר האיברים המתחלקים ב- 7 הוספה בצורה ממוינת insert(x) Insert(x) )בגודל n( הצג-מקסימום getmx() GetMx() מתחלק ב- 7 div7() / Div7() מעבר על איברי המחסנית/תור למציאת המקום המתאים לאיבר )כרוך בהעברת לכל היותר n איברים למחסנית/תור עזר והחזרתם(. אם המספר מתחלק ב- 7 עדכון המונה. הנחה עבור מחסנית/תור הממומשים במערך: יש מספיק מקום להוספת האיבר. הערך המקסימלי נמצא בתחתית המחסנית / סוף התור. כרוך בהעברת כל n האיברים למחסנית / תור עזר והחזרתם. אם המספר מתחלק ב- 7, עדכון המונה. הנחה: המחסנית / תור לא ריקים. החזרת מצב המונה )החזר: מונה == 0( עמוד 6

7 שאלה length א. )1( * ** )2( length rr length b *** )3( n j j n rr[j] [rr[j]] לפני [rr[j]] אחרי b[ [rr[j]] - 1] 7 6 T 5 [5] = 7 6 b[7-1] = b[6] = 5 5 T 0 [0] = 2 1 b[2-1] = b[1] = 0 4 T 3 [3] = 5 4 b[5-1] = b[4] = 3 3 T 1 [1] = 3 2 b[3-1] = b[2] = 1 2 T 2 [2] = 4 3 b[4-1] = b[3] = 2 1 T 0 [0] = 1 0 b[1-1] = b[0] = 0 0 T 5 [5] = 6 5 b[6-1] = b[5] = 5-1 F ג. הפעולה ממיינת את איברי מערך rr לתוך מערך b סיבוכיות הפעולה הוא :O(n) הפעולה מבצעת 4 מעברים על 3 מערכים שכל אחד מהם בגודל n או k. מיון מנייה או מיון ספירה sort) (ounting הוא אלגוריתם מיון עבור מספרים שלמים המתבסס על העובדה שהמספרים נמצאים בטווח חסום כדי לבצע את המיון בזמן מהיר יותר מזה שמסוגלים לו אלגוריתמי המיון הכלליים. בצורה אינטואיטיבית, די למיון לעבור על קבוצת האיברים שרוצים למיין ולמנות את מספר המופעים של כל אחד מהאיברים, שמו של האלגוריתם. )גוגל( O(k) אתחול מערך ל- 0 מעבר ראשון: מערך משמש כמערך מונים *: מעבר שני ומכאן O(n) לאיברי מערך.rr מניית האיברים O(k) מעבר שלישי **: סכום האיברים במערך O(n) מעבר רביעי ***: השמת כל ערך בתא המתאים במערך b 4n כך ש- k n ומכאן שמספר הצעדים חסום ע"י 2n + 2k צעדים סה"כ O(n) סיבוכיות ליניארית: עמוד 7

8 שאלה 6 Jv ניתן להחליף את קטע הקוד המסומן בקטע הבא C# עמוד 8

9 ניתן להחליף את קטע הקוד המסומן בקטע הבא עמוד 9

10 פרק שלישי MOV AX,7F80H CMP AH,AL JL SMALL BIG: MOV BL,AH JMP SOF SMALL: MOV BL,AL SOF: שאלה מערכות מחשב ואסמבלי הפתרון לפרק זה נכתב ע"י: רונית )מרציאנו( גל-אור 7 א. )1( טבלת מעקב AX BX CF OF SF ZF AH AL BH BL MOV AX,7F80H 7Fh 80h CMP AH,AL MOV BL,AH 7Fh BL = 7Fh בסיום הקטע : הקטע משווה בין תוכן אוגר AH ואוגר AL בהתייחס לתוכן האוגרים כמספרים מכוונים הגדול שם באוגר BL אם נחליף את ההוראה בהוראה ערכו של BL ישתנה ויהיה : 80H ואת הערך JL SMALL JB SMALL )2( )3( עמוד 10

11 לא נכון! - הערכים שווים לא נכון! 27AE16 < 27AF >- 27AE16 < <27AE התפקידים של BP ו SP - BP אחראי על ה"טיול" במחסנית -SP מצביע על ראש המחסנית בסיום הקריאה והביצוע של כל הוראה ערכו של לא נכון! )ההסברים הפוכים( IP גדל תמיד ב - 1 IP גדל בהתאם לגודל הפקודה האחרונה אותו ביצע קטע 1 MOV DX,0000H MOV AX,0064H DIV AL קטע 2 MOV DX,0000H MOV AX,0064H DIV AX נכון! לא נכון! )1( )2( )3( )4( )5( קטע 1 קטע 2 לא נכון! )6( בסיום קטע 1 ערכו של AL יהיה שווה לערך שהוצב בו בהוראה הראשונה בסיום קטע 2 ערכו של AL לא יהיה שווה לערך שהוצב בו בהוראה הראשונה ערכו יהיה AL = B6 MOV AL, 5BH MOV CL, 9 ROL AL, CL MOV AL, 5BH MOV CL, 8 ROL AL, CL עמוד 11

12 שאלה 8 ARR1 DW 2025H,1061H,1492H,5777H,1948H ARR2 DW 1984H,1601H,2914H,9999H,8491H K DW 5 XOR SI,SI ;INDEX OF ARRAY 1 AND 2 MOV CX,K ;LOOP COUNTER MOV DX,0 ; COUNT POLINDROM WORDS AGAIN: PUSH CX ; KEEP LOOP COUNTER MOV AX,ARR1[SI] MOV CL,4 XCHG AH,AL MOV BH,AH SHR AH,CL SHL BH,CL ADD AH,BH MOV BL,AL SHR AL,CL SHL BL,CL ADD AL,BL CMP AX,ARR2[SI] JNE CONT INC DX CONT: INC SI INC SI POP CX LOOP AGAIN עמוד 12

13 מודלים חישוביים / הפתרון לפרק זה נכתב ע"י: רחל לודמר חיים אברבוך שאלה 11 א. ע"י רחל לודמר: q0 q1 ניעזר במקרא הבא: מצב תאור : השאריות המתאימות של q2 q3, עד למצב הנוכחי %3=0, %2=0 %3=0, %2=1 %3=1, %2=0 %3=1, %2=1 q0 q1 q2 q3 q4 q5 %3=2, %2=0 %3=2, %2=1 q4 q5 א. ע"י חיים אברבוך: האוטומט מקבל את כל המילים מעל {,} שמספר ה ים זוגי ומספר ה שארית חלוקה ב 3 שווה ל 0 כיון ששארית חלוקה ב 2 דורשת 2 מצבים ושארית חלוקה ב 3 דורשת 3 מצבים באוטמט המבוקש יהיו 6 מצבים. )ליד כל מצב רשום שארית החלוקה המתאימה. )1( )2( עמוד 13

14 ע"י רחל לודמר:,b,b b b b b b ע"י חיים אברבוך: עמוד 14

15 שאלה 12 א. ע"י רחל לודמר: אוטומט מחסנית א. ע"י חיים אברבוך: אוטומט מחסנית עמוד 15

16 ע"י רחל לודמר: מכונת טיורינג ע"י חיים אברבוך: מכונת טיורינג עמוד 16

17 תכנות מונחה עצמים Alph IOne 15 / שאלה 13 Progrm Bet ITwo Gmm IThree IFour א. כל מחלקה המממשת ממשק מתחייבת לממש את הפעולות שבממשק פעולות Jv מחלקה Alph boolen firsta (Objet x) void firsta (Objet x) Bet Gmm int seond() int fourth() int seond() int third() bool FirstA (Objet x) void FirstA (Objet x) int Seond() int Fourth() int Seond() int Third() פעולות #C ג. מחלקה יורשת ורק אחר כך מממשת. ההגדרה אינה תקינה. יש לשמור על הסדר: התיקון: jv: publi lss Omeg extends Bet implements IFour { } C#: publi lss Omeg : Bet, IFour { } שגוי. לא ניתן ליצור עצם מטיפוס ממשק (); ITwo i ITwo x1 = new תקין. יצירת עצם מטיפוס המחלקה Bet(); ii Bet b = new iii Alph = new Alph(); IOne x2 = ; iv Gmm = new Gmm (); IOne x3 = ; תקין. Alph מממשת את.IOne מתבצעת המרה כלפי מעלה מטיפוס המחלקה לטיפוס הממשק. שגוי. IOne אינה מממשת את Gmm i ii Bet b = new Bet(); ITwo b = new Bet(); int x = b.seond (); Gmm g = new Gmm(); Alph = (Alph) g; ד. תקין. Bet מממשת את ITwo שגוי. אין קשר בין שתי המחלקות A 16 / שאלה 14 עמוד 17 B

A 1 = new B(); א. נתון: Objet obj = 1; המשפט תקין. קביעה לא נכונה. כל העצמים יורשים מ-.Objet מתבצעת המרה אוטומטית כלפי מעלה. A 2 = 1; המשפט תקין. קביעה לא נכונה. ניתן לשים על אובייקט מטיפוס תת-מחלקה הפנייה מסוג מחלקת העל שלו.

18 A 1 = new B(); א. נתון: Objet obj = 1; המשפט תקין. קביעה לא נכונה. כל העצמים יורשים מ-.Objet מתבצעת המרה אוטומטית כלפי מעלה. A 2 = 1; המשפט תקין. קביעה לא נכונה. ניתן לשים על אובייקט מטיפוס תת-מחלקה הפנייה מסוג מחלקת העל שלו. B b1 = (A) 1; הקביעה נכונה. נגרשת המרה כלפי מטה: התיקון: (i) (ii) (iii) B iv יחסי ההורשה הם: C A D C B A הערה: לפי קטע הקוד מתקיימים גם יחסי ההורשה הבאים: D ג. לכתוב רק proteted הערה: ניתן לכתוב גם.publi זה יעבור קומפילציה אבל זה אינו תואם את כללי הסתרת המידע הנהוגים בתמ"ע. ד. הערה: יש ליצור 5 עצמים, ולהפעיל את הפעולה על העצם השלישי, ואז יתקבל הפלט 3 ו- 5 ערך num של העצם השלישי הוא 3 התכונה המשותפת )הסטטית( ount גדלה עם כל עצם חדש ולכן ערכה הוא 5. הקוד של סעיף זה מטעה. למרות שהפעולה printnow מדפיסה שני ערכים, מכיוון שאין ביניהם רווח ניתן לקרוא את הפלט כמספר אחד: 35 )ולא כשני מספרים צמודים 3 ו- 5(. חלק מהתלמידים הבינו שיש כאן שגיאה וחסר נתון ולכן לעולם לא יתקבל הפלט 35 )שלושים וחמש( וחלק מהתלמידים הבינו את השאלה כ-: "כמה עצמים יש ליצור על מנת שהמשתנה הסטטי יראה 35". הוספת רווח או פסיק בין המשתנים המוצגים במחרוזת הפלט היו פותרים את הבעיה. עמוד

מדעי המחשב מעבר על הרשימה למציאת המקום המתאים לאיבר. החזרת ה- value של ההפניה למינימום. הנחה: הרשימה לא ריקה.

מדעי המחשב מעבר על הרשימה למציאת המקום המתאים לאיבר. החזרת ה- value של ההפניה למינימום. הנחה: הרשימה לא ריקה. מדעי המחשב ב' פרק - ראשון מבני נתונים שאלה א. ייצוג: 1 O(n) פעולות הוספה ו-האם-קיים ב- O(n) פעולות הצג-מינימום ו- הוצא-מקסימום ב- (1)O רשימה דו-כיוונית ממוינת )בסדר עולה או יורד( )בגודל n( הפנייה לאיבר